شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانوي
مقدمةفينظريةالاحتمالات
الاحتمالاتهيفرعمنفروعالرياضياتيهتمبدراسةالأحداثالعشوائيةوتحليلاحتماليةحدوثها.فيمنهجالصفالثانيالثانوي،نبدأرحلتنافيفهمأساسياتالاحتمالاتوتطبيقاتهاالعمليةفيحياتنااليومية.شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانوي
المفاهيمالأساسية
التجربةالعشوائية:هيأيعمليةيمكنتكرارهاعدةمراتبنفسالظروف،معإمكانيةالحصولعلىنتائجمختلفةفيكلمرة(مثلرميالنردأوسحبكرةمنصندوق).
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانوي
فضاءالعينة(S):هومجموعةجميعالنتائجالممكنةللتجربةالعشوائية.علىسبيلالمثال،عندرميقطعةنقود،فضاءالعينةيكون{ صورة،كتابة}.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانوي
الحدث:هومجموعةجزئيةمنفضاءالعينة.مثلظهورعددفرديعندرميالنرد.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانوي
حسابالاحتمالات
يتمحساباحتمالوقوعحدثAبالعلاقة:
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانويP(A)=عددالنتائجالمفضلةللحدثA/عددجميعالنتائجالممكنة
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانويمثال:احتمالظهورالعدد4عندرمينردعاديهو1/6لأنهناكنتيجةواحدةمواتيةمنبين6نتائجممكنة.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانويأنواعالاحتمالات
الاحتمالالنظري:يحسببناءًعلىتحليلمنطقيلجميعالنتائجالممكنة.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانويالاحتمالالتجريبي:يعتمدعلىتكرارالتجربةوملاحظةالنتائجالفعلية.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانويالاحتمالالشخصي:يعتمدعلىتقديرالفردالشخصيلاحتماليةوقوعحدثما.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانوي
خصائصالاحتمالات
- يكوناحتمالأيحدثدائماًبين0و1(0≤P(A)≤1)
- مجموعاحتمالاتجميعالنتائجالممكنةيساوي1
- احتمالالحدثالمستحيليساوي0
- احتمالالحدثالمؤكديساوي1
الأحداثالمستقلةوالتابعة
- الأحداثالمستقلة:لايؤثروقوعأحدهاعلىاحتمالوقوعالآخر(مثلرميقطعتيننقديتين).
- الأحداثالتابعة:يؤثروقوعأحدهاعلىاحتمالوقوعالآخر(مثلسحبكرتينمنصندوقدونإرجاع).
تطبيقاتعملية
تستخدمالاحتمالاتفيالعديدمنالمجالاتمثل:-التأميناتوالحساباتالمالية-الأبحاثالعلميةوالتجاربالطبية-تحليلالمخاطرفيالمشاريع-ألعابالحظوالمسابقات
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانويتمارينتطبيقية
إذاكانلديناصندوقيحتويعلى5كراتحمراءو3كراتزرقاء،مااحتمالسحبكرةزرقاء؟الحل:P(زرقاء)=3/(5+3)=3/8
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانويعندرمينردين،مااحتمالأنيكونمجموعالعددينالظاهرين7؟الحل:هناك6نتائجمواتيةمنأصل36نتيجةممكنة،لذاP=6/36=1/6
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانوي
خاتمة
يعدفهمالاحتمالاتأساسياًللعديدمنالتطبيقاتالعمليةفيالحياة.منخلالإتقانهذهالمفاهيمالأساسية،يصبحالطالبقادراًعلىتحليلالمواقفالعشوائيةواتخاذقراراتأكثرعقلانيةبناءًعلىالبيانات.
شرحالاحتمالاتللصفالثانيالثانوي